Bạn đã từng nghe về thuật ngữ “hình chiếu” trong môn Toán học chưa? Có rất nhiều bạn học sinh lớp 7 quan tâm đến câu hỏi này. Vậy hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu về hình chiếu, các loại hình chiếu và cách vẽ chúng nhé. Nếu bạn quan tâm đến môn Toán học, đừng quên truy cập trang web LADEC để tìm hiểu thêm kiến thức bổ ích.
1. Hình chiếu là gì?
Hình chiếu trong Toán học đơn giản là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Nếu chúng ta có một đoạn thẳng nằm trên đường chiếu, thì hình chiếu của đoạn thẳng đó chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho trước. Tương tự, hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng cho trước và đường thẳng kẻ từ điểm đó vuông góc với đường thẳng đã cho.
2. Các loại hình chiếu thông dụng
Trong Toán học, chúng ta gặp phải ba loại hình chiếu sau đây:
2.1. Hình chiếu thẳng góc
Đây là loại hình chiếu đơn giản nhất, với hình dạng và kích thước của vật thể được bảo toàn. Nghĩa là, khi ta vẽ hình chiếu thẳng góc, chúng ta có thể hiển thị được hai chiều của vật thể đó.
2.2. Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo thể hiện không chỉ hai chiều mà còn cả ba chiều của vật thể lên mặt phẳng chiếu. Chúng ta sử dụng các tia chiếu song song với nhau, tùy theo phương chiếu, để thể hiện các khía cạnh của vật thể.
2.3. Hình chiếu phối cảnh
Hình chiếu phối cảnh được sử dụng để thể hiện cả hưởng nhìn từ trên xuống và hướng nhìn từ dưới lên. Bằng cách sử dụng khung cơ sở là mạng đường cong, chúng ta có thể thu hẹp khoảng cách và làm cho vật thể trông gần hơn với người xem.
Ngoài ra, trong hình chiếu trục đo, còn có nhiều loại khác như hình chiếu trục đo vuông góc và hình chiếu trục đo xiên góc.
3. Có bao nhiêu loại phép chiếu?
Trong Toán học, chúng ta gặp phải một số loại phép chiếu phổ biến sau đây:
- Phép chiếu vuông góc: Các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
- Phép chiếu song song: Các tia chiếu song song với nhau.
- Phép chiếu xuyên tâm: Các tia chiếu hội tụ ở một điểm.
4. Hình chiếu vuông góc là gì?
Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu hợp với mặt phẳng một góc bằng 90 độ. Điểm chân của đường vuông góc hay hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm đó.
Các loại hình chiếu vuông góc gồm:
- Hình chiếu đứng: Nhìn từ mặt trước của mặt phẳng.
- Hình chiếu cạnh: Nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể.
- Hình chiếu bằng: Nhìn từ trên xuống vật thể.
5. Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu
Giả sử chúng ta có một điểm nằm ngoài một đường thẳng, kẻ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đó tại một điểm chân. Chọn một điểm trên đường thẳng (không trùng với điểm chân), chúng ta có:
- Đoạn thẳng từ điểm ban đầu tới điểm chân: Đường vuông góc hay đoạn vuông góc.
- Chân của đoạn vuông góc: Hình chiếu của điểm ban đầu lên đường thẳng.
- Đoạn thẳng từ điểm ban đầu tới đường thẳng: Đường xiên.
- Hình chiếu của đoạn xiên trên đường thẳng: Hình chiếu của đường xiên.
Cả hai định lí sau đây cũng liên quan đến quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu:
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
- Đường xiên có hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn.
- Đường xiên lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
- Hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu cũng bằng nhau, và ngược lại, hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Đó là một số kiến thức cơ bản về hình chiếu trong môn Toán học. Hy vọng rằng bài viết đã giúp bạn hiểu thêm về chủ đề này. Nếu bạn cần tìm hiểu thêm kiến thức Toán học, đừng quên truy cập trang web LADEC để tìm hiểu thêm.