Trong hình học các khái niệm về đường thẳng, đoạn thẳng là một trong những nội dung quan trọng cần nằm được để có thể giải được các bài toán có liên quan, Đoạn thẳng là gì? quý độc giả hãy cùng theo dõi nội dung này qua bài viết dưới đây.
Đoạn thẳng là gì?
Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng mà bị giới hạn bởi hai đầu mút, và là quỹ tích của tất cả những điểm nằm giữa hai đầu mút này trong quan hệ thẳng hàng.
-Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
-Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.
-Hai điểm A, B là hai mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB.
Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông gốc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Như vậy môi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một đường trung trực.
-Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
-Mọi điểm cách dều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
-Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đường thẳng là gì?
Đường thẳng là một đường dài vô hạn, mỏng vô cùng, thẳng tuyệt đối và không bị giới hạn về hai phía.
Cách vẽ đường thẳng: Ta dùng một vạch thẳng để biểu diễn một đường thẳng. Để vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B ta làm như sau: Đặt cạnh thước kẻ đi qua hai điểm A và B. Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.
Nhận xét: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Kí hiệu đường thẳng: Người ta thường dùng các chữ cái a, b, c,…m, n để đặt tên cho đường thẳng.
-Vì đường thẳng được xác định bởi hai điểm nên ta còn lấy tên hai điểm đó để đặt tên cho đường thẳng. Chẳng hạn ta gọi đường thẳng đi qua hai điểm A và B là đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA
Trong hình học Euclide, có một và chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ khác nhau. Đường thẳng này tạo ra đoạn nối ngắn nhất giữa hai điểm đó.
Hai hay ba điểm nằm trên cùng một đường thẳng được gọi là cộng tuyến. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng khác nhau hoặc là song song tức không bao giờ gặp nhau, hoặc giao nhau tại một và chỉ một điểm. Hai mặt phẳng giao nhau nhiều nhất là một đường thẳng.
Đường thẳng trong mặt phẳng Descartes có thể được mô tả bằng phương trình tuyến tính và hàm tuyến tính.
Khái niệm trực quan về đường thẳng có thể được hình thức hóa bằng nhiều cách. Nếu hình học được phát triển theo phương pháp tiên đề (như trong tác phẩm Các phần tử của Euclid hay trong tác phẩm sau này Cơ sở của hình học của David Hilbert), thì đường thẳng chẳng được định nghĩa gì cả, mà chỉ được đặc trưng bởi các tính chất của nó trong hệ tiên đề.
“Bất kỳ thứ gì thỏa mãn các tiên đề của đường thẳng thì nó chính là đường thẳng”. Trong khi Euclide đã từng định nghĩa đường thẳng là cái gì đấy “có chiều dài mà không có bề dày”, thực ra ông chưa bao giờ dùng định nghĩa mơ hồ này ở các chứng minh phía sau trong tác phẩm của mình.
Phương trình đường thẳng
Trong hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy, phương trình đường thẳng có dạng là y=ax + b trong đó a là hệ số góc, hoặc tổng quát hơn là phương trình Ax + By + C = 0
Tia
Trong hình học Euclid, nếu cho một đường thẳng l và hai điểm A và B, một tia, hay nửa-đường thẳng, có gốc A và đi qua B là tập hợp các điểm C trên đường thẳng l sao cho A và B đều thuộc tập hợp này và A không nằm giữa C và B.
Điều này có nghĩa là, trong hình học, một tia phát xuất từ một điểm rồi đi mãi về một hướng.
Trong quang học, nhất là trong quang hình, đường lan truyền của ánh sáng hoặc các bức xạ điện từ khác, trong môi trường đồng nhất, là một đường thẳng và được gọi là tia sáng hay quang tuyến. Tia này vuông góc với mặt sóng trong lý thuyết quang sóng.